1.
Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari
asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang
hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan
angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan
angka arab. Para ahli bahasa berusaha
menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli
sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis
buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi.
Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi
menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya
“Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and
reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra).
Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena
kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga
akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan
angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm
berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga
kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap
menjadi algoritma.
2.
Definisi Algoritma
“Algoritma
adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara
sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam
algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat
ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks,
algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan
tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama,
algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran
yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli
sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah
algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.
Pertimbangan kedua
yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang
dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk
menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya
berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang
sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.
Ketiga adalah
efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu
efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar
(paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk
mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap
orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin
besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam
kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk
menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun
algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi
demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.
3.
Beda Algoritma dan Program
Program adalah
kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam
program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa
pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari
bahasa pemrograman. Beberapa pakar memberi formula bahwa :
Program =
Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur
data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang
baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi
kurang baik, demikian juga sebaliknya.
Pembuatan algoritma
mempunyai banyak keuntungan di antaranya :
- Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung
pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma
independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.
- Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam
berbagai bahasa pemrograman.
- Apapun bahasa pemrogramannya, output yang
akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang
perlu diperhatikan dalam membuat algoritma :
- Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah
penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun
asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
- Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma
seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis
algoritma disebut notasi algoritmik.
- Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan
notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama
dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan
ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi
algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman
secara umum.
- Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman,
karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat
dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode
dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke
dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang
yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan
spesifikasi mesin yang menjalannya.
- Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita
dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
- Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual,
supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke
dalam notasi bahasa pemrograman. Ada
beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu :
a.
Pendeklarasian variabel
Untuk mengetahui
dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman
apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.
b. Pemilihan
tipe data
Apabila bahasa
pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu
hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.
c. Pemakaian
instruksi-instruksi
Beberapa instruksi
mempunyai kegunaan yang sama tetapi masing-masing memiliki kelebihan dan
kekurangan yang berbeda.
d. Aturan sintaksis
Pada saat menuliskan program kita terikat dengan
aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.
e. Tampilan hasil
Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan
tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika
mengkonversikannya menjadi program.
f. Cara pengoperasian compiler atau
interpreter.
Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam
kelompok compiler atau interpreter.
4. Algoritma Merupakan Jantung Ilmu
Informatika
Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau
informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi
algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu
komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang
dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang
dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap
resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila
langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan.
Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu
langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang
mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut
dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya.
Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi”
algoritma yang menjabarkan proses tersebut.
Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola
tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan
sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut
dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.
Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan
langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai
dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan
resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not
balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat
dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:
- Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
- Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah
tersebut.
5.
Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses
Komputer hanyalah
salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus
ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi
program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam
bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.
Kata “algoritma” dan
“program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang
berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection
sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program
menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma
yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma
dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan
program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis
dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman
(programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram
(programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan
atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan
instruksi. Bila suatu instruksi
dilaksanakan, maka operasi-operasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut
dikerjakan komputer.
Secara garis besar komputer tersusun atas empat
komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama,
dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah
“otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti
operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi
menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingatingat.
Yang disimpan di dalam memori adalah program
(berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi
(sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O
devices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam
memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil
aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard),
pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti
keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer),
dan cakram.
mekanisme kerja
keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program
dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute),
setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU
mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila
suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di
dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila
proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori,
lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan
menampilkannya di layar monitor).
6.
Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman
Belajar memprogram
tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar
tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi
tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman
berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya,
pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan
memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis
hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram,
antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I,
Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti
CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman
dapat digolongkan atas dua kelompok besar :
- Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk
kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan
administrasi). Fortran (terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan
(terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan),
bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.
- Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat
digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah
bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini
tidak kaku. Bahasabahasabertujuan khusus tidak berarti tidak bisa
digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga
digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang
jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk
bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada
apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia,
maka bahasa pemrograman dikelompokkan atas dua macam :
- Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang
agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus
melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin.
CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung
mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat
sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia.
Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan
notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk
melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
- Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih
mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia
(bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak
dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih
dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator
atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi
oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic,
Fortran, C, C++, dan sebagainya.
Bahasa pemrograman
bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan fungsinya. Di antaranya
adalah :
7.
Menilai Sebuah Algoritma
Ketika manusia
berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan
masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih
mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan
algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan
logika yang berlainan. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana
algoritma yang terbaik?. Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik
adalah :
- Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility).
Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
- Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan
secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
- Sifatnya
general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja,
tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
- Bisa
dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita
kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
- Mudah
dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah
di-maintenance (kelola).
- Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa
dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
- Precise (tepat, betul, teliti). Setiap
instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan
demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada
bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap
langkah harus jelas dan pasti.
Contoh :
Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas
terdapat keraguan.
- Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu.
Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu
meskipun datanya berbeda.
- Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin
dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh : Hitung akar 2 dengan presisi
sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif
instruksi tersebut diubah.
Misal : Hitung akar 2 sampai lima digit di
belakang koma.
- Harus terminate.
Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah
apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
- Output
yang dihasilkan
tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama
maka dihasilkan output yang diinginkan.
Sedangkan kriteria Algoritma menurut Donald E.
Knuth adalah :
- Input:
algoritma dapat memiliki nol atau lebih inputan dari luar.
- Output:
algoritma harus memiliki minimal satu buah output keluaran.
- Definiteness
(pasti): algoritma
memiliki instruksi-instruksi yang jelas dan tidak ambigu.
- Finiteness
(ada batas):
algoritma harus memiliki titik berhenti (stopping role).
- Effectiveness
(tepat dan
efisien): algoritma sebisa mungkin harus dapat dilaksanakan dan efektif. Contoh instruksi yang tidak
efektif adalah: A = A + 0 atau A = A * 1
Namun ada beberapa program yang memang
dirancang untuk unterminatable : contoh Sistem Operasi.
8. Penyajian Algoritma
Penyajian algoritma secara garis besar bisa
dalam 2 bentuk penyajian yaitu tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan
dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia
atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode
yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C,
sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan
dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar,
misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan
ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara
untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa
formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan
ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah
diketahui sejak awal.
Flowchart merupakan gambar atau bagan yang
memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran
ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan
proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung.
Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan
pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di
samping itu flowchart juga berguna
sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim
suatu proyek.
Ada dua macam flowchart yang
menggambarkan proses dengan komputer, yaitu :
- Flowchart
sistem
yaitu
bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan
proses suatu file dalam suatu media menjadi file di
dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data. Beberapa
contoh Flowchart sistem:
- Flowchart program yaitu
bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan
hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.
Kaidah-Kaidah
Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart
Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart
merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan
komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara
satu pemrogram dengan yang lainnya. Namun secara garis besar setiap pengolahan
selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :
- Input,
- Proses pengolahan dan
- Output
untuk pengolahan
data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:
- START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan
yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
- READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data
dari suatu peralatan input.
- PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan
pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
- WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan
ke peralatan output.
- END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada
kaidah-kaidah yang baku
dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran :
- Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan
logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
- Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan
diberikan tanda panah untuk memperjelas.
- Sebuah flowchart diawali dari satu titik
START dan diakhiri dengan END.
Berikut merupakan
beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh dunia
pemrograman :
Untuk memahami lebih
dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.